169 = 168?

Tentu tidak benar, mana mungkin 169 = 168?  Tapi geometri berikut ini akan menunjukan pada Anda bahwa 169 = 168. Ambilah sebuah persegi (bujur sangkar) dengan panjang rusuk 13 cm. Dengan mudah kita bisa mendapatkan luas persegi tersebut adalah 169 cm². Kemudian, dengan menggunakan spidol, bagilah persegi tersebut menjadi beberapa bagian seperti gambar berikut ini.

Persegi (bujur sangkar) dengan rusuk 13 cm dipotong menjadi beberapa bagian

Potongan-potongan kertas tersebut membentuk dua buah segitiga siku-siku dan dua buah trapesium. Sampai di sini, kita bisa cek luas daerahnya sebagai berikut.

1. Luas Segitiga
   Dengan panjang alas 13 cm, dan tinggi segitiga 5 cm, maka luas segitiga adalah 32,5 cm².
   
   
2. Luas Trapesium
   Dengan panjang alas 8 cm, dan panjang dua sisi sejajar masing-masing 8 cm dan 5 cm, maka luas trapesium adalah 52 cm².
   
3. Luas Total
   2 × Luas segitiga = 2 × 32,5 cm² = 65 cm².
   2 × Luas trapesium = 2 × 52 cm² = 104 cm².
   Jumlah luas bangun diatas adalah:  65 cm² +  104 cm² =  169 cm².

Potongan-potongan kertas tersebut kemudian disusun menjadi persegi panjang seperti pada gambar dibawah ini.

Panjang alas persegi panjang 13 cm + 8 cm = 21 cm
dan lebar persegi panjang = 8 cm.

Ketika potongan-potongan tersebut disusun menjadi persegi panjang dengan panjang 21 cm dan lebar 8 cm seperti gambar diatas, ternyata luasnya menjadi 168. Bagaimana ini bisa terjadi? Tahukah kamu dimana letak kesalahannya?