November 04, 2011

Dunia Tanpa Nol

Semua angka bisa dinegatifkan dengan mengalikannya dengan -1... tetapi tidak dengan nol. Kenapa bisa begitu, kenapa tidak ada nilai -0? Apa istimewanya angka nol? Dan kenapa angka nol adalah angka yang ditemukan paling akhir diantara semua angka yang ada? Siapa yang membutuhkan angka nol?



Dunia tanpa nol
Selamat datang di "Dunia Tanpa Nol". Dunia dimana Anda tidak menemukan angka nol dalam kehidupan sehari-hari. Lagi pula, siapa yang butuh angka nol?




Yah... Di dunia ini, siapa yang membutuhkan Angka nol? Pada masa keemasan Kerajaan Romawi, masyarakat sudah lama terbiasa menggunakan sistem bilangan Romawi. Berikut ini adalah angka-angka bilangan Romawi.





Simbol Hasil
I 1 (satu) (unus)
V 5 (lima) (quinque)
X 10 (sepuluh) (decem)
L 50 (lima puluh) (quinquaginta)
C 100 (seratus) (centum)
D 500 (lima ratus) (quingenti)
M 1.000 (seribu) (mille)

Untuk angka yang lebih besar (≥5.000), sebuah garis ditempatkan di atas simbol indikator perkalian dengan 1.000.

Simbol Hasil
V 5.000 (lima ribu)
X 10.000 (sepuluh ribu)
L 50.000 (lima puluh ribu)
C 100.000 (seratus ribu)
D 500.000 (lima ratus ribu)
M 1.000.000 (satu juta)

Dalam angka Romawi, tidak ada angka nol. Simbol-simbol I, V, X, dan lain sebagainya membentuk Himpunan Bilangan Asli yang selama ini kita kenal dalam matematika modern. Jika Anda memiliki 1 buah jeruk, kemudian diberi teman Anda 3 buah jeruk, maka anda memiliki 4 buah jeruk. Jika Anda memiliki 45 buah jeruk, kemudian diberi 12 buah jeruk, maka jumlah jeruk anda adalah 71 buah, sesuai dengan persamaan:
XLV + XII = LXXI
Tapi....
Ada sebuah kejadian dimana semua orang di Dunia Tanpa Nol merasa kesulitan menghitung.

Bagaimana jika Anda memiliki lima buah jeruk, kemudian memberikan semua jeruk-jeruk tersebut kepada adik Anda? Tentu saja Anda tidak memiliki jeruk sekarang, tapi bagaimana kita mengekspresikannya dalam tulisan? Berapa hasil dari:
V - V = ...?

Misteri Angka Nol
Satu bilangan ini hadir untuk melengkapi ketidaksempurnaan sistem bilangan Romawi. Bilangan ini begitu special. Angka nol (0) diletakan sebelum angka 1 (dalam himpunan bilangan asli). Semua bilangan jika dikurangi dengan bilangan itu sendiri hasilnya adalah nol. Misalnya:
5 - 5  = 0
101 - 101 = 0
37 - 37 = 0

Semua bilangan jika ditambahkan dengan nol hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Misalnya
3 + 0 = 3
0 + 0 = 0
103 + 0 = 103

Dan semua bilangan bila dikalikan dengan nol, hasilnya adalah nol. 
3 x 0 = 0
4 x 0 = 0
0 x 0 = 0

Hm... kalo nol begitu penting dalam sistem perhitungan yang agak rumit, siapa yang menemukan bilangan nol? Dan bagaimana dia bisa menemukan angka nol? Tunggu posting saya berikutnya yah...