Januari 11, 2012

BUKU MATEMATIKA: Golden Section


Pi (kadang-kadang ditulis π) adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Banyak rumus dalam matematika, sains, dan teknik yang menggunakan π, yang menjadikannya salah satu dari konstanta matematika yang penting.  Namun tahukah kamu apa itu  π? Buku ini mengenai bilangan irasional yang terkenal, yaitu π. Dalam sejarahnya, π disebut juga dengan rasio emas (golden ration) atau disebut perbandingan emas (golden section). 


Pada awalnya, orang-orang Babylonia kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat dari jari-jari, yang memberikan nilai  π = 3. Salah satu tabel Babylonia kuno (1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk π, yang merupakan pendekatan lebih dekat. Sedangkan Rhind Papyrus (1650 SM), menunjukan orang Mesir kuno menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.  Budaya-budaya kuno yang disebutkan tersebut di atas adalah pendekatan dengan pengukuran.


Perhitungan pertama π dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), yang menunjukkan bahwa pi antara 3 1 / 7 dan 3 10/71. Kemudian pendekatan yang serupa dengan Archimedes diilakukan oleh Zu Chongzhi (429-501), seorang ahli matematika brilian dan astronom Cina. Tapi karena bukunya telah hilang, sedikit yang diketahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio keliling lingkaran dengan diameter untuk menjadi 355/113. Untuk menghitung ini akurasi untuk pi, ia harus sudah mulai dengan beraturan 24.576-gon dan melakukan perhitungan yang panjang yang melibatkan ratusan akar kuadrat dilakukan sampai 9 desimal.


Matematikawan modern mulai menggunakan huruf Yunani π di tahun 1700-an. Diperkenalkan oleh William Jones di 1706, kemudian penggunaan simbol ini dipopulerkan oleh Leonhard Euler, pada 1737. Seorang matematikawan abad ke-18 Prancis bernama Georges Buffon menemukan cara untuk menghitung π didasarkan pada probabilitas.
.
Format buku "Golden Section" ini adalah *.djvu berukuran cukup kecil yaitu sekitar 2.44 MB. Untuk membacanya perlu software pendukung yang mampu membaca file *djvu. Dalam hal ini, saya merekomendasikan software WinDjVu yang bisa Anda dapatkan GRATIS!
/
Software Pendukung

Tak sedikit buku matematika yang berekstensi *.djvu. Memang, umumnya buku-buku yang beredar di dunia maya adalah buku dengan format .pdf.
Secara umum, ebook berformat *djvu berukuran file lebih kecil daripada ebook berformat *.pdf.
.
Software yang bisa membaca file dengan format .djvu, yaitu WinDjView. Software gratis (versi portable) ini sangat ringan. Hanya sekitar 501 kb.
.
Unduh software WinDjVu secara gratis dengan cara klik di sini.



Download Buku.

Pi sendiri adalah bilangan irasional, yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai hasil pembagian bilangan bulat. Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7 namun untuk lebih tepatnya, sudah dicari sampai lebih dari 1241100000000 tempat desimal. Nilai π dalam 20 tempat desimal adalah 3,14159265358979323846.
.
Buku Golden Section ini berekstensi *.djvu berukuran cupkup kecil (berukuran sekitar 2.44 MB).
.
Anda bisa mengunduh ebook "The Golden Ration" karangan Mario Livio secara gratis, dengan melakukan klik di sini.