Desember 27, 2011

Matematikawan Kuno


Sedikit yang diketahui dari matematika awal, tetapi tulang Ishango terkenal dari awal Zaman Batu-Afrika memiliki tanda penghitungan menyarankan aritmatika. Tanda termasuk enam bilangan prima (5, 7, 11, 13, 17, 19) dalam rangka, meskipun ini mungkin kebetulan.
Tulang Ishango pada Zaman Batu Afrika
Artefak canggih Kerajaan Lama Mesir dan peradaban Indus-Harrapa menyiratkan kemampuan matematika yang kuat, namun bukti tertulis pertama tanggal aritmatika modern dari Sumeria, dimana tabel dari tanah liat berusia 4500-tahun menunjukkan perkalian dan masalah divisi; sempoa pertama mungkin tentang hal ini. 

Pada 3600 tahun yang lalu, tabel Mesopotamia menunjukkan tabel kotak, kubus, resiprokal, dan bahkan logaritma, menggunakan sistem tempat-nilai primitif (dalam basis 60, bukan 10). Babylonl akrab dengan teorema Pythagoras, persamaan kuadrat, bahkan persamaan kubik (meskipun mereka tidak memiliki solusi umum untuk ini), dan akhirnya bahkan mengembangkan metode untuk memperkirakan istilah untuk bunga majemuk.

Juga setidaknya 3600 tahun yang lalu, juru tulis Mesir, Ahmes, menghasilkan sebuah naskah yang terkenal (sekarang disebut Papirus Rhind), ditulis tangan sendiri pada akhir Kerajaan Tengah. Ini menunjukkan metode aljabar sederhana dan termasuk sebuah meja memberikan ekspresi yang optimal menggunakan pecahan Mesir (sekarang, pecahan Mesir menyebabkan masalah nomor teori yang menantang dengan tidak ada aplikasi praktis, tetapi mereka mungkin memiliki nilai praktis bagi bangsa Mesir pada masa itu.

Sementara Mesir mungkin memiliki geometri yang lebih maju, Babylonia jauh lebih maju di aritmatika dan aljabar. Hal ini mungkin karena, sistem bilangan mereka (menggunakan bilangan berbasis-60). Misalnya dalam pembagian jam dan derajat ke menit dan detik) notasi Babilonia, yang digunakan setara dengan IIIIII XXXXXIIIIIII XXXXIII untuk menunjukkan 417 43 / 60. Lebih rumit dibandingkan dengan "sepuluh digit dari Hindu (India).

Orang Mesir menggunakan pendekatan π ≈ (4/3) 4 (berasal dari gagasan bahwa lingkaran berdiameter 9 memiliki sekitar daerah yang sama seperti sebuah persegi samping 8). Meskipun matematikawan Hindu kuno, Apastambha, telah mencapai pendekatan yang baik untuk √ 2, dan Babilonia kuno mencapai pendekatan π sebagus Mesir, atau lebih baik dari π ≈ 25 / 8, sampai zaman Alexandria.