BUKU : Bagaimana Seorang Muslim Berpikir

Manusia adalah makhluk yang telah diberi Allah sarana berpikir. Sayangnya kebanyakan manusia tidak menggunakan sarana ini sebagaimana mestinya. Pernahkan Anda berpikir bahwa Anda tidak ada sebelum Anda dilahirkan, dan kemudian secara tiba-tiba Anda muncul di muka bumi? Pernahkan Anda memikirkan bahwa kulit buah pisang, melon, semangka atau jeruk berfungsi sebagai pembungkus yang berkualitas tinggi yang mampu menjaga aroma dan rasa buah tersebut?

BUKU MATEMATIKA: Bridge to Abstract Mathematics

Matematika Abstrak adalah jiwa dari ilmu matematika. Dalam hal ini, abstrak aljabar, analisis real, aljabar linear, struktur aljabar, dan berbagai subyek matematika lainnya membutuhkan teknik pembuktian dan pembangunan struktur matematika.

Buku ini bisa Anda dapatkan secara GRATIS di sini. Di terbitkan oleh The Random House/Birkhauser Mathematics Series untuk kategori Mathematical proof and Structures. Buku yang ditulis oleh Ronald P. Morash bisa membantumu mempelajari perkuliahan matematika, khususnya tentang Aljabar.

Puisi Cinta Matematika II

Matematika dan cinta adalah dua keindahan yang tidak bisa dipisahkan di dunia ini. Termasuk puisi karya seorang guru sekaligus seniman asal kota Medan, Ahmad Isnaini, dalam blognya.

Berikut ini adalah puisi cinta matematika karya Ahmad Isnaini. Selamat membaca, dan temukan keindahannya :)

BUKU: Cita Rasa Seni Warna Ilahi

Aneka maca warna, pola, titik bahkan garis pada makhluk hidup di alam memiliki makna. Warna, yang tekadang digunakan sebagai alat komunikasi, kadangkalah berfungsi sebagai peringatan bagi pemangsa, memiliki peran penting dan vital bagi makhluk hidup. Begitu berartinya, sehingga gelap dan cerahnya warna telah direncanakan dengan sempurna.

PUISI INDONESIA: Lingkaran Pemerintahan

Matematika dan keindahan keteraturannya telah mengundang para pujangga di berbagai penjuru dunia untuk membuat karya-karya seni mengagumkan. Lewat matematika ini pula, Dina Ari, mengekspresikan dirinya mengkritik pemerintahan demi masa depan Indonesia yang lebih baik.

Berikut ini adalah sebuah puisi karya Dina Ari tentang Indonesia yang disajikan dalam bahasa matematika. Temukan keindahannya.

BUKU: Penciptaan Alam Semesta

Menguasai dunia ilmu pengetahuan di abad ke-19, filsafat materialis telah mengemukakan bahwa alam semesta adalah kumpulan materi tak terkendali yang telah ada sejak dulu kala tak terhingga. Tetapi, temuan-temuan yang dicapai di abad kedua puluh secara keseluruhan membantah pernyataan materialis ini.

Kini, ilmu pengetahuan telah membuktikan bahwa jagat raya memiliki permulaan, artinya, jagat raya diciptakan dari ketiadaan. Dengan awal yang dijuluki Big Bang (Dentuman Besar) ini, materi sekaligus waktu diciptakan dari ketiadaan. Di samping itu, penemuan-penemuan yang dibuat selama 30-40 tahun terkahir telah menyingkap bahwa keseimbangan-keseimbangan fisika di alam semesta ditata sedemikian luar biasa tepatnya.

PUISI MATEMATIKA: Guru Matematikaku

Ratusan insinyur teknik dari berbagai perguruan tinggi telah dilahirkan tiap tahun. Bermacam-macam pejabat pemerintahan, pejabat politik, direktur perusahaan, manajer, presiden dan semua profesi yang ada di dunia ini tentu saja harus berterimakasih kepada seorang guru. Tak terkecuali guru matematika, yang telah mengajarkan kita cara berhitung, cara berpikir analitis, dan cara berkreasi dengan matematika.

Inilah yang mengilhami Edy Suwarno membuat puisi untuk guru matematika. Dari pengamatan, sepertinya puisi tersebut dibuat sebelum ada sertifikasi guru. Karena setelah itu, tentu saja kondisinya berbeda :)
So, let's check this out...

BUKU: keajaiban Hormon

Seratus triliun sel di dalam tubuh Anda terpenuhi segala kebutuhannya tanpa Anda menyadarinya, berkat sebuah sistem komunikasi yang sempurna. Ini dilakukan oleh hormon-hormon Anda.

Penekanan utama buku ini adalah untuk memperlihatkan kemustahilan pembentukan secara kebetulan sistem luar biasa pada makhluk-makhluk hidup, dan untuk menunjukkan kesempurnaan dalam penciptaan oleh Allah dengan contoh-contoh.

BUKU: Menyingkap Rahasia Alam Semesta

Dalam Al Quran, manusia diseru untuk merenungi berbagai kejadian dan benda alam, yang dengan jelas memberikan kesaksian akan keberadaan dan keesaan Allah beserta sifat-sifat-Nya.

Dalam Al Quran, segala sesuatu yang memberikan kesaksian ini disebut "tanda-tanda", yang berarti "bukti yang teruji kebenarannya, pengetahuan mutlak, dan pernyataan kebenaran."

Puisi Cinta Matematika

Sekitar bulan Juni tahun 2008, saat saya masih menjabat sebagai MAHASISWA Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga, saya melihat jendela ruang kepala Departemen (yang saat itu dijabat oleh Dr. Eridani), saya melihat sebuah kertas dengan tulisan yang cukup menarik. Puisi Cinta Matematika!

Dr. Eridani adalah matematikawan favorit saya, rambutnya gondrong, gayanya yang nyentrik khas seniman, dan suka musik jenis rock, terutama, lagu-lagunya Bon Jovi dan U2. Berikut ini adalah puisi matematika yang ditulis di jendela itu.

BUKU MATEMATIKA: Golden Section

Pi (kadang-kadang ditulis π) adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Banyak rumus dalam matematika, sains, dan teknik yang menggunakan π, yang menjadikannya salah satu dari konstanta matematika yang penting.  Namun tahukah kamu apa itu  π? Buku ini mengenai bilangan irasional yang terkenal, yaitu π. Dalam sejarahnya, π disebut juga dengan rasio emas (golden ration) atau disebut perbandingan emas (golden section). 


Pada awalnya, orang-orang Babylonia kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat dari jari-jari, yang memberikan nilai  π = 3. Salah satu tabel Babylonia kuno (1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk π, yang merupakan pendekatan lebih dekat. Sedangkan Rhind Papyrus (1650 SM), menunjukan orang Mesir kuno menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.  Budaya-budaya kuno yang disebutkan tersebut di atas adalah pendekatan dengan pengukuran.

Matematikawan Veda

Matematika Kuno terbesar sebelum Zaman Keemasa Yunani adalah pada awal peradaban India (Hindu) Veda. Para Vedics memahami hubungan antara geometri dan aritmatika, astronomi dikembangkan, astrologi, kalender, dan digunakan bentuk-bentuk matematika dalam beberapa ritual keagamaan.

Awal perkembangan matematika berasal dari Lagadha, yang diperkirakan hidup sekitar 1300 SM. Lagadha menggunakan geometri dan trigonometri dasar untuk astronomi. Kemudian, ada Baudhayana yang diperkirakan hidup sekitar 800 SM, juga menulis pada aljabar dan geometri. Matematikawan Veda kuno lainnya adalah Yajnawalkya, yang diperkirakan hidup sekitar 800 SM, telah berhasil melakukan pendekatan terbaik untuk nilai π.

BUKU: Berpikirlah Sejak Anda Bangun Tidur

Awali tahun 2012 dengan mengevaluasi diri apa yangsudah dan belum dilakukan selama tahun 2011. Buku ini cocok untuk menemani alam perenungan Anda di akhir tahun. Yah, setiap manusia telah Allah anugerahi berbagai macam nikmat yang tak terhingga batasnya. Sejak bangun hingga tidurnya kembali, sejak dalam kandungan hingga ke liang lahat.

Bersyukur kepada Allah berarti memahami dan menegaskan bahwa kebaikan dan nikmat memang hanya diberikan oleh Allah. Maka, wujud dari pemahaman ini adalah beriman dan mengikhlaskan diri untuk penghambaan hanya kepada Allah. Namun bersyukur seperti ini tidaklah mudah.

Matematikawan Kuno

Sedikit yang diketahui dari matematika awal, tetapi tulang Ishango terkenal dari awal Zaman Batu-Afrika memiliki tanda penghitungan menyarankan aritmatika. Tanda termasuk enam bilangan prima (5, 7, 11, 13, 17, 19) dalam rangka, meskipun ini mungkin kebetulan.

Tulang Ishango pada Zaman Batu Afrika

Artefak canggih Kerajaan Lama Mesir dan peradaban Indus-Harrapa menyiratkan kemampuan matematika yang kuat, namun bukti tertulis pertama tanggal aritmatika modern dari Sumeria, dimana tabel dari tanah liat berusia 4500-tahun menunjukkan perkalian dan masalah divisi; sempoa pertama mungkin tentang hal ini. 

Membuat Kesalahan Fatal, Yuk!

Matematika adalah "cara untuk menyelesaikan masalah". Baik itu masalah kuantitatif maupun kualitatif. Dan masalah yang dihadapi adalah masalah dalam dunia NYATA, Pada kenyataannya banyak sekali orang yang masih salah dalam mempersepsi matematika.

Matematika bukanlah sesuatu yang menakutkan karena tidak akan mengancam nyawa Anda. Matematika bukan ilmu tentang menghitung, karena tidak semua hal dapat dihitung. Matematika juga bukan ilmu pasti, karena matematika juga berhubungan dengan peluang (probabilitas) yang mungkin terjadi. Tapi saya sepakat bahwa matematika adalah basic science (dasarnya ilmu pengetahuan). Sederhananya, di dunia ini di bidang apa matematika tidak digunakan?

Pesan Natal Rahasia

Hari Natal dirayakan umat Katolik di berbagai negara. Pada umumnya Hari Natal identik dengan salju putih, dengan pohon cemara berhias, dan mitos tentang Santa Clauss berjaket merah yang membagikan hadiah Natal bagi anak-anak yang bersikap baik.

Seorang jemaat gereja mengirimkan sebuah pesan bersandi kepada Pendeta Slamet sehari sebelum Pendeta itu memberikan ceramah di malam Natal. Tidak ada yang mengetahui apa makna pesan yang dikirim melalui secarik kertas yang ditujukan kepadanya itu.

169 = 168?

Tentu tidak benar, mana mungkin 169 = 168?  Tapi geometri berikut ini akan menunjukan pada Anda bahwa 169 = 168. Ambilah sebuah persegi (bujur sangkar) dengan panjang rusuk 13 cm. Dengan mudah kita bisa mendapatkan luas persegi tersebut adalah 169 cm². Kemudian, dengan menggunakan spidol, bagilah persegi tersebut menjadi beberapa bagian seperti gambar berikut ini.

HIMPUNAN: Bukan Sekedar Sekumpulan Objek

Dalam kehidupan sehari-hari, kita menjumpai HIMPUNAN sebagai sekumpulan objek. Misalnya, sekumpulan orang-orang gundul, atau Harley Davidson Club Indonesia, atau Manchester United Fans Club Indonesia, dan lain sebagainya.

Dalam matematika, ada sebuah konsep yang khusus mempelajari tentang sekumpulan objek. Konsep itu bernama HIMPUNAN. Walaupun Himpunan merupakan konsep yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna. 

Namun sebenarnya, sekumpulan objek belum tentu disebut himpunan. Himpunan adalah sekumpulan objek-objek yang terdefinisi dengan jelas. Yah, objek-objek dalam himpunan HARUS terdefinisi dengan jelas. Maksudnya?

Prasyarat Matematika

Bayangkan, ada seekor gajah dalam sebuah ruangan tertutup rapat dan tak seorangpun mengetahui makhluk apa yang ada di dalam ruangan tersebut. Kemudian, enam orang sukarelawan diminta menebak apa yang ada di dalam ruangan tersebut dengan cara menutup mata dan telinga mereka.

Inilah kemungkinan-kemungkinan yang bisa terjadi:

1. Orang pertama masuk ke ruangan dan memegang telinganya yang lebar dan bergerak-gerak, kemudian dia menebak bahwa benda itu adalah sebuah kipas. 
2. Orang kedua masuk ke dalam ruangan dan berhasil memegang ekornya, kemudian dia menebak benda tersebut adalah sebuat tali. 
3. Orang ketiga masuk ruangan dan memegang gadingnya, kemudian dia menebak benda tersebut adalah tombak.
4. Orang keempat masuk ruangan dan memegang kakinya yang kokoh, kemudian dia menebak benda tersebut adalah pohon.
5. Orang kelima masuk ruangan dan memegang tubuh besarnya, kemudian dia menebak benda tersebut adalah tembok.
6. Orang keenam masuk ruangan dan memegang belalai panjangnya yang bergerak-gerak, kemudian dia menebak benda tersebut adalah seekor ular.

Keenam orang tersebut yakin bahwa tebakannya BENAR! Tapi, siapakah diantara keenam orang itu yang benar? Tentu saja tidak ada yang benar, karena benda yang mereka pegang adalah sebagian kecil dari keseluruhan benda yang harus ditebak.

Begitu juga dengan matematika. Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran universal, diakui kebenarannya oleh semua orang. Dan yang paling penting, KEBENARAN dalam matematika adalah KEBENARAN YANG KONSISTEN, yaitu suatu pernyataan dikatakan BENAR jika pernyataan tersebut sesuai dengan pernyataan-pernyataan pendahulunya yang telah diakui kebenarannya (aksioma).

Pendahuluan

Di sini, kita akan mendiskusikan prasayarat dasar tentang konsep-konsep dan gagasan matematika yang sudah akrab bagi para pembaca. Meskipun di sini hanya disajikan secara ringkas (bersifat review), beberapa diantara konsep tersebut dikupas secara teliti agar para pembaca memiliki alat untuk memahami berbagai topik yang akan disajikan di seluruh posting blog ini. Untuk itu, di sini kita akan mendiskusikan beberapa topik yang umum seperti: